Обрабатывать данные без расшифровки – реально

Складывать и умножать - это "всесторонне обрабатывать"? :)

не зная сути "гомоморфного шифрования" могу сказать: операции сложения и умножения это уже много. например процессор ПК это сильно продвинутое АЛУ. что может АЛУ? складывать и логические операции. проинвентировав число и сложив с другим получаем вычитание. сдвиг это умножение(деление) на 2. умножение это суммирование числа с другим многократно подвергаемым сдвигу. корни, логарифмы и т.д. и т.п. математика как раз для того и развивается чтобы сложные операции делать элементрарными дейсвиями.

Гомоморфное шифрование обеспечивает безошибочную обработку зашифрованных данных без их расшифровки.
До сих пор гомоморфные криптосистемы допускали лишь несколько операций над данными - или сложения, или умножения. А ведь сложные алгоритмы, на которых основана работа прикладных программ, включают много операций и сложения, и умножения.
Джентри доказал возможность выполнения неограниченного числа любых операций над шифротекстом без его искажения и расшифровки.

И все равно, "всесторонне обрабатывать" - слишком сильное заявление. В моем представлении "обработка данных" - это полный спектр арифметических и логических операций, преобразований, сравнений, линейных, нелинейных и т.п. Кстати, насчет "неограниченного числа ЛЮБЫХ операций"... гм-гм... все-таки, по тексту статьи - только сложения и умножения, и не более того.
Я не ставлю под сомнение выводы автора открытия, он молоток, и его работа принесет много пользы. Мне не нравятся русскоязычные формулировки, искажающие, на мой взгляд, суть. Речь идет о возможности линейных ПРЕОБРАЗОВАНИЙ зашифрованных данных без их расшифрования. Нет?

Давайте определимся с терминологией. Под обработкой данных в данном случае
понимается выполнение компьютером последовательности операций, определяемой
алгоритмом (прикладной) программы. Все операции обработки данных разделяются на
логические и арифметические. И те, и другие, как бы сложен ни был алгоритм, сводятся к
элементарным действиям над данными - в большинстве случаев это сложение или
умножение.

...и еще деление и остаток от деления. если ограничиваться конечными полями, то в RSA такие же операции тоже можно делать с 1979-го. И ШО?

Не забываем об аналитических функциях сравнения чисел (цикл без этого не построишь). Если кто-то может построить функцию сравнения на гомоморфной криптографии, тогда эту криптографию придется выбросить за окошко.

Т.е. вы ставите знак равенства между "обработкой" и "набором операций над данными"? Спорно, ибо первое всегда является вторым,
но второе не всегда является первым, - вот за это мой глаз и зацепился. И далее, из статьи Гентри следует, что под гомоморфной
схемой шифрования он понимает: пусть X, Y и Z - шифротексты, зашифрованные на одном ключе, тогда без расшифрования
их можно выполнять X*Y+Z - линейные преобразования над шифротекстами, а еще, видимо, некоторый класс нелинейностей вида X*X.
Да, это большой класс преобразований, но говорить от том, что этот класс составляет "большинство" от всевозможных используемых
преобразований, вряд ли стоит. По крайней мере, утверждение, что логические операции сводятся к умножению и сложению, вызывает
очень большое сомнение. Да и вообще, все это очень сильно зависит от интерпретации данных, подвергаемых обработке: текст ли
это, целое ли число, вещественное ли и т.п. Вот тут и проявляется терминологическая неточность: вроде бы, операции можно
выполнять - какие хочешь, а желаемый результат "обработки", даже самый простой, окажется недостижим. А "обработка" - это,
все таки, преобразование с целью получения определенного результата: http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/372393. Думаю,
надо искать более точный и конкретный перевод для термина "evaluate circuits", чем "обработка данных".

Простите, по Вашей ссылке цитируемого Вами определения обработки нет. Зато там есть ссылка на статью в Научно-техническом энциклопедическом словаре: "ОБРАБОТКА ДАННЫХ - систематизированная последовательность операций, совершаемых с данными, прежде всего в компьютере, для получения новой информации путем вычислений, пересмотра и уточнения имеющейся информации..." А Wiki не люблю.

"Обработка" по-английски вообще-то будет data processing.

В источниках http://www-03.ibm.com/press/us/en/pressrelease/27840.wss и http://www.forbes.com/forbes/2009/0713/breakthroughs-privacy-super-secret-encryption.html употребляется словосочетание perform computations, "проводить вычисления", т.е.
осуществлять процессы обработки данных (= последовательные операции) с преобразованием входных значений в выходные.
"Evaluate circuits" мне уже встречалось в современных текстах. Видимо, это неологизм. Могу предложить примерный перевод: "проводить вычисления в соответствии с заданными схемами".

Давайте закончим терминологические прения, заменив "любые операции" на "произвольные" (см. аннотацию к статье Джентри - arbitrary circuits).